Mocowanie blatu łazienkowego

[zizou]

Witam, borykam się z następującym problemem. Właściwie to nie jestem zbyt obyty w praktyce a z obliczeń teoretycznych wychodzą mi (chyba) bzdury.

Muszę jakoś przymocować blat - konstrukcyjnie zrobiony z profili na to OSB-GK, płytki, umywalka.
Wymiary blatu:
dł. 2m
szer. 0,5m
wys. 0,15m

masa płytek + umywalki + wody (zapełniona umywalka) + dla bezpieczeństwa doliczam osobę siedzącą 90kg = ok. mniej więcej 200kg.

W załączniku podaje zdjęcie jak mniej więcej blat ma wyglądać.
Problem mianowicie polega na mocowaniu blatu do ściany, beż żadnych wsporników widocznych itp. wszystko ma być ukryte, z tąd myślałem o kątownikach.

Założyłem sobie profil kątownika do obliczeń nawet 5mm x 60mm (długość 500mm)
założyłem że tych kątowników do rozłożenia tego obciążenia byłoby 6szt.

moment bezwładności belki: 0,25 cm^4
masa belki ok 2,4kg/m
E = 205 GPa

Ugięcie pojedynczej belki to wg programu belka po rozłożeniu obciążenia: 7mm na końcu.

coś mi tu nie pasuje. Czyż takich 6 kątowników nie powinno spokojnie przenieść tego obciążenia ?

Proszę o pomoc. Jak mocuje się takie blaty ? Jestem zupełnie zielony w tym temacie dlatego zwracam się do was fachowców o pomoc.

[GipsKartonITD]

Zdaje się, że przez całą długość ściany przebiega wysoka na ok. 120cm przedścianka instalacyjna odsuniętej od ściany masywnej o ok. 15cm.
Konstrukcję półki można wykonać na widelcu z UA. Wystarczającym poszyciem blatu będzie płyta cementowa.
Można również wykonać to z grubej sklejki wodoodpornej.
podpora to przynajmniej 3szt. tego typu widelca czy z UA czy ze sklejki.